AlgoriMatrix
纯CPP实现基本矩阵计算。
https://github.com/ColorsWind/algorimatrix/
用户指南
软件包含两种模式：用户界面模式和命令行模式，对于用户界面模式，只需要直接打开程序。对于命令行模式，请使用参数nogui启动程序，如：
algorimatrix nogui用户界面模式和命令行模式的语法规则是一致的，下面以用户界面模式为例：
界面介绍
特别地，命令行模式可以使用vars查看变量表。·
语法
[VARIABLE = ]EXPRESSION其中VARIABLE为变量名，用于存储右边EXPRESSION的结果，且变量名可省略，默认将结果存储到ans变量中。
表达式
表达式可以包括矩阵定义、函数调用和四则运算。
矩阵定义格式为[NUMBER1, NUMBER2...;...]即使用,分隔同一行的元素，用;分割不同的行。其中NUMBER可以替换成矩阵，只需要满足分块矩阵构造的规则。
函数调用格式为FUNCTION(PARAMETER1, PARAMETER2,...)，其中PARAMETER可以是一个表达式，若函数无参，可省略(...)。
四则运算格式同一般数学表达式的格式，如A * (B + C)，[1, 2] * [2; 1]。
函数
软件内置了一些函数，函数的输入和输出均为矩阵。
| 函数名 | 参数 | 描述 |
|---|---|---|
| sin | Matrix | 求矩阵所有元素的正弦 |
| cos | Matrix | 求矩阵所有元素的余弦 |
| tan | Matrix | 求矩阵所有元素的正切 |
| cot | Matrix | 求矩阵所有元素的余切 |
| sec | Matrix | 求矩阵所有元素的正割 |
| csc | Matrix | 求矩阵所有元素的余割 |
| arcsin | Matrix | 求矩阵所有元素的反正弦 |
| arccos | Matrix | 求矩阵所有元素的反余弦 |
| arctan | Matrix | 求矩阵所有元素的正切 |
| ln | Matrix | 求矩阵所有元素的自然对数 |
| log | (Matrix,Matrix) | 以矩阵1作为真数，矩阵2作为底数求对数 |
| exp | Matrix | 求矩阵所有元素的自然指数 |
| pow | (Matrix,Matrix) | 以矩阵1作为底数，矩阵2作为指数求指数 |
| triu | Matrix | 将矩阵化为上三角矩阵 |
| det | Matrix | 求矩阵行列式 |
| inv | Matrix | 求矩阵的逆矩阵 |
| swap | (Matrix, i, j) | 初等变换，交换矩阵两行 |
| add | (Matrix, i, j, k=1.0) | 初等变换，将第j行k倍加到第i行 |
| multiply | (Matrix, i, k) | 初等变换，将第i行乘以k |
| sub | (Matrix, Matrix) | 取指定行列的子矩阵 |
| zeros | (m, n=m) | 生成mxn零矩阵 |
| ident | (n, k=1) | 生成n阶主对角线元素为k的数量矩阵 |
| adjoint | Matrix | 求伴随矩阵 |
| cofactor | (Matrix, i, j) | 求Matrix(i, j)的余子式 |
| size | Matrix | 求矩阵的大小 |
| row | Matrix | 求矩阵的行数 |
| col | Matrix | 求矩阵的列数 |
| rank | Matrix | 求矩阵的秩 |
| reshape | (Matrix, m, n) | 不改变矩阵的元素顺序，将矩阵转为mxn矩阵 |
| trans | Matrix | 矩阵转置 |
| sleep | t | 线程休眠 t ms (仅仅用于测试模拟耗时任务) |
开发者指南
如何构建
需要安装git，cmake(VERSION >=3.16)，qt5，开发环境为windows系统，使用编译器msvc2017。由于没有使用任何windows API，理论可兼容其他系统。
git clone https://github.com/ColorsWind/algorimatrix.git
cd algorimatrix
cmake --build ./target --target algorimatrix
cd target
windeployqt algorimatrix许可证
实现
软件可分为三个模块：矩阵计算器、表达式解析器、用户界面
矩阵计算器：矩阵计算算法参考《线性代数与解析几何》
表达式解析器：包含三部分，词法分析器，变量表，语法分析器。其中语法分析器采用自上而下的分析方法。采用扩充巴科斯范式描述文法，产生式规则如下：
S -> VARIABLE=E[;]
E -> T{(+|-)T}
T -> U{(*|/)U}
U -> -F | +F | F
F -> (E) | FUNCTION[(L)] | VARIABLE | [M] | NUMBER
L -> E{,E} | ε
M -> L{;L} | ε各符号的含义
S: start, 文法开始符号
E: expression, 表达式
T: term, 表达式项
U: unary, 一元式
F: factor, 表达式项的因子
L: expression list，表达式列表
M: matrix, 矩阵
ε：空字用户界面：用户界面采用Qt框架实现，为防止执行耗时任务用户界面卡死，矩阵计算任务在异步完成，采用信号槽机制与界面线程通信。为方便用户输入，输入栏还可保存输入的历史记录。