Matlab 矩阵求值

矩阵求值

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  • 方阵的行列式
  • det 求行列式的值

  • 矩阵的秩

    • rank 求矩阵的秩

  • 矩阵的迹

    • trace 求矩阵的迹
    • trace(A) 等价于 sum(diag(A))

如下求3~20阶魔方阵的秩

for n = 3:20
    r(n)=rank(magic(n));
end
bar(r)
grid on
axis([2,21,0,20])

向量和矩阵的范数

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用来度量向量或矩阵在某种意义下的长度

向量的3种常用的范数

  • 向量1-范数：向量元素绝对值之和 norm(V,1)
  • 向量2-范数：向量元素平方和的平方根 norm(V,2)、norm(V)
  • 向量∞-范数：向量元素绝对值中的最大值norm(V,inf)

矩阵的范数

从属于3种向量范数：

  • 向量1-范数：矩阵列元素绝对值之和的最大值 norm(A,1)
  • 向量2-范数：矩阵的最大特征值的平方根 norm(A,2)、norm(A)
  • 向量∞-范数：矩阵行元素绝对值之和的最大值 norm(A,inf)

矩阵的条件数

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用来描述矩阵的矩阵的性能

条件数等于范数与逆矩阵的范数的乘积

cond(A,1)、cond(A,2)、cond(A)、cond(A, inf)

最后修改：2020 年 05 月 11 日
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